מהמצויה לרצויה

או איך הסברתי את המושג משוב לתלמידי כיתה ז'

מערכות רבות נדרשות לשמור על סביבה פנימית יציבה ומאוזנת למרות השפעות מהסביבה החיצונית. דוגמה פשוטה למערכת כושלת כזאת מופיעה בסיפורי הרפתקאות אליס בארץ הפלאות:

המפטי דמפטי יושב על החומה באיזון זמני.
המפטי דמפטי יושב על החומה באיזון זמני. (תמונה: ויקיפדיה)

המפטי דמפטי ישב על החומה,
המפטי דמפטי נפל במהומה.
כל חיילי המלך וכל פרשיו
ניסו להחזירו לשם – אך לשווא.

(– מתוך "מבעד למראה ומה אליס מצאה שם" של לואיס קרול, תירגמה: רנה ליטווין)

בגלל הצורה הביצתית שלו המפטי-דמפטי מתקשה לשמור על יציבות. כאשר הוא מתכופף יותר מדי – כוח הכבידה מסובב אותו עוד יותר והוא נופל ומתנפץ. אכן, אם מערכת יציבה סוטה יותר מדי מהאיזון – גם כל חיילי המלך ופרשיו לא יצליחו לאזן אותה בשנית.

נחום-תקום הוא צעצוע שלוקח את המפטי-דמפטי למקום יציב יותר. נחום-תקום מתאזן גם כאשר מטים בזויות חדות, עד שהוא ממש נוגע ברצפה. נחום-תקום הוא דוגמא למערכת המגיבה ומייצבת את עצמה בצורה יעלה מאוד.

דוגמה מעשית יותר למערכת מיוצבת כזאת יש במזגן. אנחנו מכוונים את המזגן לטמפ' רצויה מסוימת והמזגן מחמם או מקרר את החדר עד לטמפ' הרצויה ואז עוצר את פעילותו. גם אם הטמפ' בחוץ משתנה – המזגן חוזר לחמם או לקרר לפי הצורך.

אפשר לפרק את התהליך המעגלי הזה לשלושה שלבים עוקבים1: חישה > בקרה > תגובה.

בשלב החישה המערכת קולטת מידע מהסביבה הפנימית והחיצונית. במקרה של המזגן נמדדת טמפ' האוויר בחדר ע"י חיישן ובמקביל נשלף ערך הטמפ' הרצויה.

דוגמא למנגנון משוב שלילי. במשוב זה מיוצבת הטמפ' בחדר סביב הטמפ' הרצויה למרות תנודות בטמפ' הסביבה.

דוגמא למנגנון משוב שלילי. במשוב זה מיוצבת הטמפ' בחדר סביב הטמפ' הרצויה למרות תנודות בטמפ' הסביבה.

בשלב הבקרה המערכת מחליטה איזה תגובה מהתגובות האפשריות תוצא לפועל לאור המידע שהתקבל (ולפעמים אחת התגובות האפשריות היא פשוט לא לעשות כלום). במקרה של המזגן, שבב במזגן משווה את הטמפ' של האוויר מול הטמפ' הרצויה. אם הטמפ' של האוויר נמוכה יותר – הוא שולח הוראה לחימום. אם הטמפ' של האוויר גבוהה יותר – הוא שולח הוראה לקירור. אם הטמפ' שוות – הוא עוצר את פעולת החימום והקירור (בפועל, מזגן עושה רק אחת מהפעולות – מחמם או מקרר ונותן למזג־האוויר לעשות את הפעולה השניה אם צריך).

בשלב התגובה המערכת מבצעת פעולה או פעולות שמשפיעות על הסביבה הפנימית או החיצונית. במקרה של המזגן, המזגן מחמם או מקרר את האוויר בחדר ומשנה את הטמפרטורה שלו.

התהליך הוא מעגלי ולאחר שלב התגובה המערכת חוזרת להתחלה ושוב חישה > בקרה > תגובה.

מנגנון כזה בו מתרחשת חישה, בקרה ותגובה המשפיעה על הערך הנמדד בשלב החישה נקרא "משוב" או "היזון חוזר" (feedback).

כשיורד – להוריד או כשיורד – להעלות?

אפשר לדמיין בקלות שני מנגנוני משוב שתוצאתם הפוכה. משוב אחד בו התגובה מחזקת את הסטיה מהמצב היציב – משוב חיובי. ומשוב שני בו התגובה הפוכה לכיוון הסטיה מהמצב היציב – משוב שלילי.

סו.. סוכ… סוכר… סוכרת!

אחת ההגדרות הבסיסיות ביותר של יצור חי היא שהוא מצליח לשמר סביבה פנימית נבדלת מהסביבה החיצונית. לכן מערכות משוב נפוצות מאוד בביולוגיה. מערכות כאלה מופיעות ברמת התאים, הרקמות (אוסף של תאים), האיברים וברמת מערכות הגוף השונות.

לדוגמא, רמת הסוכר בדם נשלטת בעזרת שני מנגנוני משוב נפרדים. תאים מיוחדים בלבלב מודדים את רמת הסוכר בדם הזורם דרכו. תאים מסוג אחד מודדים עליה ברמת הסוכר ומגיבים בהפרשת ההורמון אינסולין. הורמון זה גורם לתאים בכל הגוף לקלוט את הסוכר מהדם וכך יורדת רמת הסוכר עד למצב התקין. תאים מסוג שני מודדים ירידה ברמת הסוכר ומגיבים בהפרשת ההורמון גלוקגון. הורמון זה גורם לתאי הכבד לשחרר סוכר אל הדם וכך עולה רמת הסוכר עד למצב התקין. וכך למרות שכמות הסוכר הנקלטת לגוף וכמות הסוכר הצרכת בגוף אינן קבועות – מצליח הגוף לשמר רמת סוכר קבועה יחסית עם תנודות ותיקונים קלים.

בסכרת, נפגע אחד או יותר משלבי המשוב והמערכת לא מצליחה לתקן את רמת הסוכר ועלולה להפתח עליה או ירידה חדה מאוד ברמת הסוכר בדם שעלולה להוביל תוך דקות למוות.

פיזיותרפיה ומשוב

לפני מספר חודשים נקעתי את הרגל. הכאבים והנפיחות לא עברו והרגשתי חוסר יציבות בקרסול הנקוע. בשיחת הפתיחה עם הפיזיותרפיסטית היא הסבירה לי שאחת המטרות של הפיזיותרפיה היא לכוונן מחדש את מנגנוני המשוב בקרסול הפגוע. מנגנוני משוב בקרסול? בכל שריר, גיד ומפרק יש חיישנים זעירים המודדים את המתיחה והכיפוף. איסוף של כל המידע המגיע מהשרירים, גידים והמפרקים מאפשר למוח לבנות תמונה מחשבתית היכן נמצא האיבר, מה הצורה שלו, מה הכיפוף של המפרקים וכו'. רבים לא יודעים זאת2אבל זהו אחד החושים השישיים הנקרא המערכת הפרופיוספטיבית. על־בסיס המידע הפרופריוספטי יכול המוח לשלוח הוראות שונות לשרירים כדי לייצב את הגוף.

כאשר נוקעים את הרגל נוצרים שינויים בצורה ובמיקום של שרירים ורקמות אחרות בקרסול. החיישנים כבר לא מודדים במדיוק ויש צורך לעשות תרגילים שונים. התרגילים מאמנים את המוח לבנות תמונה חדשה ונכונה של השרירים.

[תרשימי הזרימה ברשומה נוצרו בעזרת Dia, תוכנה בקוד פתוח ליצירת תרשימי זרימה]

[אני זוכר שראיתי סרטון שמראה כיצד טיל מאבד יציבות בגלל בעיה במערכות הייצוב – אם אמצא אותו אקשר אליו ברשימה נוספת בעתיד]

  1. במציאות השלבים קורים במקביל כל העת
  2. למעט מי שקרה את הספר "האיש שחשב שאישתו היא כובע" מאת אוליבר סאקס, בסיפור "אשה ללא גוף" מסופר על חולה  שאיבדה לחלוטין את הפרופריוספציה שלה ואין לה תחושת גוף בכלל.
פורסם בקטגוריה הוראה, מדע, מחשבים, עם התגים , , , , , , , , , , . אפשר להגיע לכאן עם קישור ישיר.

5 תגובות בנושא מהמצויה לרצויה

  1. מאת אליהו החמוץ‏:

    חביבי, זה טוב.
    אהבתי את הפתיחה עם משל מעולם אחר, סיפורי.
    גם הדוגמא של המזגן טובה. אולי כדאי לחדד ולתת משל המשתיים אחרת (נניח, מה יקרה כאשר המזגן יאבד את יכולת המשוב שלו?).

    מה דעתך, האם ישנן מערכות משוב גם ביהדות? או בחברה בכלל?
    אני מכיר את של הגל: תזה>אנטיתזה>סינתזה.
    האם אתה מסכים שיש כאן משוב?

    • מאת אריאל‏:

      אליקו, תודה על השאלות ואולי באמת אוסיף חידוד למשל.

      אני מניח שמנגנוני משוב קיימים בכל מערכת הפועלת באופן אוטומטי לשימור עצמי שלה מהסביבה.

      אפשר לחשוב למשל על החוק הפלילי והאזרחי כמערכת משוב שלילי. המשטרה היא שלב החישה. בית־המשפט היא שלב הבקרה ומאסר, קנס או שיקום כשלב התגובה.

      אפשר לחשוב אותו דבר גם על המצוות ועל העונשים: מצוות לא־תעשה כמשוב שלילי ומצוות עשה כמשוב חיובי ואפשר לחשוב על הביטוי "מצווה גוררת מצווה ועבירה גוררת עבירה" כדוגמה למשוב חיובי.

      אבל לפי דברייך אני מבין שאתה מתכוון למשהו קצת אחר. אולי אבולוציה של חברה?

  2. מעניין. מניסיוני פוסטים כאלו נותנים רעיונות למורים ומרצים, כך שבסופו של דבר רבים נהנים מכך…

    שתי הערות:
    1. המשפט "החוש הזה לא ידוע כחוש הפרופיוספטי" לא מנוסח היטב לדעתי. (אגב, לא הכרתי את המושג – תודה!).

    2. משהו קטנוני: בכל המזגנים שאני מכיר צריך לקבוע אם רוצים קירור או חימום. הסיבה היא שלא רוצים לגרום לבזבוז חשמל. לא ניתן לעצור בדיוק בטמפ' הרצויה, ואם לא היינו נדרשים לקבוע חימום/קירור אז המזגן היה מקרר עד שהטמפ' הייתה יורדת מעט מתחת לטמפ' הרצויה ומיד מתחיל לחמם עד שהטמפ' עוברת במעט את הטמפ' הרצויה, וחוזר חלילה.
    נניח שאנו ביום קיץ – קבענו מצב קירור וטמפ' רצויה של 22 מעלות צלזיוס. המזגן יקרר עד שהוא ירד מעט מתחת לטמפ' הרצויה ואז יכבה. כעת החדר מתחיל להתחמם עקב החום שמגיע מבחוץ, וכשהטמפ' עוברת מעט את הטמפ' הרצויה המזגן מתחיל לקרר שוב. חסכנו את שלב החימום שממילא מתרחש עקב החום שמגיע מבחוץ.

    • מאת אריאל‏:

      תודה על ההערות, גם אני מקבל פעמים רבות רעיונות מבלוגי מדע.

      1. אני חושב שעכשיו זה ברור יותר.
      2. אתה צודק לחלוטין והוספתי הערה בסוגריים.

      אפשר לדמיין מערכת בה חיוני לשמור על טמפ' מיוצבת לחלוטין ובה נזדקק לתגובות חימום וקירור מהירות. אני מניח שמערכת החימום ומערכת הקירור תהיה נפרדות.

  3. פינגבאק: מוות ואבולוציה | מגירה 2.0

השאר תגובה